求抛物曲线长度

原题

已知抛物曲线 y = x^2, 现用近似法求曲线在区间 [0, 1] 上的长度。len_curve 中参数 n 为平均分割大小。

fn len_curve(n: i32) -> f64 {
    let mut v = vec![];
    for i in 0..n + 1 {
        let x = i as f64 / n as f64;
        let y = x.powi(2);
        v.push((x, y));
    }
    (1..n as usize + 1).fold(0., |acc, i| {
        let (x1, y1) = v[i - 1];
        let (x2, y2) = v[i];
        acc + ((x2 - x1).powi(2) + (y2 - y1).powi(2)).sqrt()
    })
}

知识点

• 类型转换 as
• 指数函数 powi 或 powf